Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③阴影部分的面积为4

④若c=﹣1，则b²=4a．

 

Answer 1

③④

解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

又∵对称轴为x=﹣＞0，

∴b＜0，

∴结论①不正确；

∵x=﹣1时，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∴结论②不正确；

∵抛物线向右平移了2个单位，

∴平行四边形的底是2，

∵函数y=ax²+bx+c的最小值是y=﹣2，

∴平行四边形的高是2，

∴阴影部分的面积是：2×2=4，

∴结论③正确；

∵，c=﹣1，

∴b²=4a，

∴结论④正确．

综上，结论正确的是：③④．

故答案为：③④．