Question

【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：

b．甲学校学生成绩在80～90这一组的是：

80	80	81	81	82	82	83	83
85	86	86	87	88	88	89	89

c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下：

平均数	中位数	众数	优秀率
85	84	78	46%

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生成绩的中位数为 分；

（2）甲学校学生A、乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是 (填“A”或“B”)；

（3）根据上述信息，推断哪所学校综合素质展示的水平更高，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性．

Answer 1

【答案】（1）81；（2）A；（3）乙学校综合素质展示的水平更高，理由见解析．

【解析】

（1）由频数分布直方图求出甲学校抽取的50人中低于80分的人数，然后根据中位数的定义即可得到结论；

（2）根据中位数的定义解答即可；

（3）从中位数和优秀率两个方面解答即可．

（1）由频数分布直方图可知，甲学校抽取的50人中低于80分的同学有22人，∴排在第25和26位的是81分和81分，

∴甲学校学生成绩的中位数为81分．

故答案为：81．

（2）∵甲学校学生成绩的中位数为81分，乙学校学生成绩的中位数为84，

故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A．

故答案为：A；

（3）根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高，

理由为：因为81＜84，乙的中位数大；因为甲的优秀率为40%，40%＜46%，乙的优秀率高；因为甲的平均数的84＜85，乙的平均数大．