Question

15．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$
（2）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）首先将分子与分母因式分解，进而化简求出即可；
（2）首先通分进而利用分式加减运算法则求出即可．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{（x-1）（x+1）}{x（x+2）}$×$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x+2}$；

（2）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．