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    7．一个长方体盒子的长、宽、高分别为15cm，10cm，20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到点B，蚂蚁爬行的最短路程是（　　）
    A．10$\sqrt{5}$cmB．25cmC．5$\sqrt{29}$cmD．5$\sqrt{37}$cm

    分析 画出长方体的侧面展开图，根据勾股定理求出AB的长即可．

    解答 解：如图所示，将长方体的正面与右侧面展开在同一平面，
    那么AB=$\sqrt{2{0}^{2}+（10+5）^{2}}$=25cm．
    故选B．

    点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的侧面展开图，根据勾股定理求解是解答此题的关键．

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    17．（1）计算：（$\frac{1}{3}$xy）2•（-12x2y2）÷（-$\frac{4}{3}$x3y）
    （2）计算：（π-2005）0×2÷$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{3}$）-2÷2-3-|8$\frac{2}{3}$-80$\frac{2}{3}$|

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    18．下列计算结果正确的是（　　）
    A．1+（-24$\frac{6}{7}$）÷（-6）=-3$\frac{1}{7}$B．-3.5÷$\frac{7}{8}$×（-$\frac{3}{4}$）-2=-5
    C．（-$\frac{3}{5}$）÷（-$\frac{9}{16}$）×16=$\frac{1}{3}$D．3-（-6）÷（-4）÷1$\frac{1}{5}$=$\frac{7}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ABC的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AB的延长线于F，求证：CF=DB．

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    2．解方程：
    （1）$\frac{1}{6}$（3x-6）=$\frac{2}{5}$x-3
    （2）$\frac{x}{3}$-$\frac{3x+1}{6}$=2．

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    12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．
    （1）写出△ABC三个顶点的坐标；
    （2）将点A，B，C的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，在图中找到点A1，B1，C1，并顺次连接A1，B1，C1得到△A1B1C1，则这两个三角形关于y轴对称；
    （3）若以点A，C，P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    19．解分式方程：
    （1）$\frac{x-5}{x-3}$-$\frac{x+1}{x-1}$=0 
    （2）$\frac{5x-4}{x-2}$+1=$\frac{4x+10}{3x-6}$．
    （3）5+$\frac{96}{{x}^{2}-16}$=$\frac{2x-1}{4+x}$-$\frac{3x-1}{4-x}$．

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    16．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）

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    17．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}$，其中x=-1，y=$\frac{2}{3}$．

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