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    【题目】一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为_____cm．

    【答案】2或8

    【解析】

    分两种情况：（1）容器内水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器内水的高度在球形容器的球心上面；根据垂径定理和勾股定理计算即可求解．

    过O作OC⊥AB于C，

    ∴AC=BC=AB=4cm．

    在Rt△OCA中，∵OA=5cm，

    则OC3(cm)．

    分两种情况讨论：

    （1）容器内水的高度在球形容器的球心下面时，如图①，延长OC交⊙O于D，

    容器内水的高度为CD=OD﹣CO=5﹣3=2(cm)；

    （2）容器内水的高度在球形容器的球心是上面时，如图②，延长CO交⊙O于D，

    容器内水的高度为CD=OD+CO=5+3=8(cm)．

    则容器内水的高度为2cm或8cm．

    故答案为：2或8．

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    【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/千米

    0.3元/分

    0.8元/千米

    注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.

    （1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；

    （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.

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    【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D为BC边一点，且BD：DC＝1：2．以D为一个点作等边△DEF，且DE＝DC连接AE，将等边△DEF绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AF的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）

    A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的内接三角形，的角平分线交于点，交于点，过点作直线．

    （1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

    （2）若在上取一点使，求证：是的平分线；

    （3）在（2）的条件下，若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．

    （1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

    （2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；

    （3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：），过程如下：

    （收集数据）

    30

    60

    81

    50

    40

    110

    130

    146

    90

    100

    60

    81

    120

    140

    70

    81

    10

    20

    100

    81

    （整理数据）

    课外阅读时间

    等级

    人数

    3

    8

    （分析数据）

    平均数

    中位数

    众数

    80

    请根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）填空：______，______，______，______；

    （2）如果每周用于课外读的时间不少于为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？

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    【题目】现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，为的中点，分别交，于，，易得．若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，为的中点，分别交，，于，，，则_________．

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    （1）求证：直线CP是⊙O的切线．

    （2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

    （3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

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