Question

【题目】已知两个相似三角形的一对对应边长分别是和

已知他们的周长相差，求这两个三角形的周长．

已知它们的面积相差，求这两个三角形的面积．

Answer 1

【答案】(1) 较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为;(2) 较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为.

【解析】

（1）根据已知求得两三角形的相似比，再根据其周长差不难求得两三角形的周长．
（2）根据已知可求得两三角形的面积比，再根据其面积差不难求得两三角形的面积．

解：∵相似三角形的对应边长分别是和

∴这两个三角形的相似比为：

∴这两个三角形的周长比为：

∵他们的周长相差

∴设较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为

∴

∴

∴，

∴较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为

∵这两个三角形的相似比为：

∴这两个三角形的面积比为：

∵他们的面积相差

∴设较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为

∴，

∴∴，

∴较大的三角形的面积为，较小的三角形的面积为