【题目】今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件
C. 2010年申请后得到授权的比例最低
D. 2018年申请后得到授权的比例最高
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【题目】对于两个非零整数x，y，如果满足这两个数的积等于它们的和的6倍，称这样的x，y为友好整数组，记作<x，y> ，<x，y>与<y，x>视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组__________ ，这样的友好整数组一共有__________组 ．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，CF∥AB交AD延长线于点F，连接BF交⊙O于点G，连接DG．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：四边形ABFC为菱形；
（3）若OA=5，DG=2
，求线段GF的长．
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【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?
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【题目】现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。
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【题目】对于平面直角坐标系
中的点
，
，给出如下定义：若，为某个三角形的顶点，且边
上的高
，满足
，则称该三角形为点，的“生成三角形”．
(1)已知点
；
①若以线段
为底的某等腰三角形恰好是点
，
的“生成三角形”，求该三角形的腰长；
②若
是点，
的“生成三角形”，且点在
轴上，点
在直线
上，则点的坐标为______；
(2)
的圆心为点
，半径为2，点
的坐标为
，
为直线
上一点，若存在
，是点，的“生成三角形”，且边
与有公共点，直接写出点的横坐标
的取值范围．
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【题目】甲、乙两车从
城出发匀速行驶至
城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离
(千米)与甲车行驶的时间
(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①
两城相距
千米；
②乙车比甲车晚出发
小时,却早到小时；
③乙车出发后
小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距
千米时,
其中正确的结论有（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．正确的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
．
（1）用含
的式子表示
；
（2）直线
与直线
交于点
，求点的坐标（用含的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，已知点
，若抛物线与线段
恰有两个公共点，求
的取值范围．
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