Question

【题目】“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动．规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．

（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）图表见解析，；（2）应添加4张《消防知识手册》卡片，理由见解析

【解析】

（1）根据题意画出列表，由概率公式即可得出答案；
（2）设应添加x张《消防知识手册》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可．

解：（1）先将《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记作，，，然后列表如下：

第2次 第1次

总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而2张卡片都是《辞海》的

有2种：，

所以，（2张卡片都是《辞海》）；

（2）设再添加张和原来一样的《消防知识手册》卡片，由题意得：

，解得，，

经检验，是原方程的根，

答：应添加4张《消防知识手册》卡片．