Question

18．如图，已知线段AB=60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．
解：设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB=60
∴AB=3x+4x+5x（用含x的代数式表示）=60．
∴x=5．
∵点K是线段CD的中点．
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=10．
∴KB=KD+DB=35．

Answer 1

分析 根据线段的比例，可用x表示AC，CD，DB，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x，再根据线段中点的性质，可得KD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB=60
∴AB=3x+4x+5x（用含x的代数式表示）=60．
∴x=5．
∵点K是线段CD的中点．
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=10．
∴KB=KD+DB=35．
故答案为：5x；3x+4x+5x；5；CD，10；35．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键．