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    【题目】小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。

    【答案】1.5+5

    【解析】

    试题分析：设DF的延长线与AB相交于点G，根据题意得出∠ADF=30°，∠AFG=60°，DF=10，根据三角形外角的性质得出AF=DF=10，根据Rt△AFG的三角函数求出AG的长度，然后根据AB=AG+BG求出AB的长度.

    试题解析：设DF的延长线与AB相交于点G 根据题意得：∠ADF=30° ∠AFG=60° DF=10

    ∴∠DAF=∠AFG－∠ADF=60°－30°=30° ∴∠ADF=∠DAF ∴DF=AF=10

    ∴AG=AF·sin∠AFG=10×=5 ∴AB=AG+BG=1.5+5（米）

    ∴旗杆的高度为（1.5+5）米.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A(2，－3)、P(3，)、Q(－5，b)都在反比例函数的图象y＝(k≠0)上．

    (1)求此反比例函数解析式；

    (2)求a＋的值；

    (3)若反比例函数y＝经过A′(2,3)，点P和点Q关于y轴的对称点P′、Q′在反比例函数y＝的图象上吗？通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列三个结论：

    ①∠BOC=90°+∠A；②设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；③EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.

    (1)求证:AC平分∠DAO；

    (2)若∠DAO=105°，∠E=30°；

    ①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为 ，求线段CF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．

    （1）试举出一个有内心的四边形．

    （2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？

    （3）探究：腰长为的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？

    （4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．

    解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221

    将下式减去上式得2S﹣S=221﹣1

    即S=221﹣1

    即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1

    请你仿照此法计算：

    （1）1+2+22+23+24+…+22016

    （2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）

    （3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线DE，且满足BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，当B，C在直线DE的同侧时，

    （1）求证：DE=BD+CE；

    （2）如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图2，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明

    （3）如果上面条件不变，当B，C在直线DE的异侧时，如图3，问BD、DE、CE之间的数量关系如何？写出结论并证明．

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    【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线y1＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y2＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y2相交于点D．

    （1）请直接写出：A点坐标为 ，直线BC解析式为 ，D点坐标为 ；

    （2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由．

    （3）如图3，过点D作DE∥y轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由．

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