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    （本题8分）如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF.

    （1）求证：BE⊥AC；

    （2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．

     

    （2）80°

    【解析】

    试题分析：（1）由△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，

    可以得到MB=MC=MF,又因ME=MF，从而得ME=MB=MC,因而得△EBC

    是直角三角形，得证结论.

    （2）再由（1）结论得出2∠EBC=∠EMC, 2∠FCM=∠FMB,再由两个垂直和∠A的度数可以求得最后结果.

    考点：直角三角形的性质，三角形的内角和

     

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