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    12．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，若原正方形空地边长是xm，则可列方程为（x-1）（x-3）=20．

    分析 设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x-2）m，宽为（x-3）m．根据长方形的面积公式方程可列出．

    解答 解：设原正方形的边长为xm，依题意有
    （x-3）（x-2）=20．
    故答案为：（x-3）（x-2）=20．

    点评 此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，掌握长方形的面积计算公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是（　　）
    A．∠4=∠5B．∠1=∠2C．∠4=∠3D．∠B=∠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．
    【回忆】
    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】
    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工王师傅2013年月退休金为1800元，2015年达到2460元．设王师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（　　）
    A．2460（1-x）2=1800B．1800（1+x）2=2460
    C．1800（1-x）2=2460D．1800+1800（1+x）+1800（1+x）2=2460

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：
    ①抛物线开口向下；
    ②对称轴为直线x=-1；
    ③顶点坐标为（-1，3）．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（　　）
    A．a+b=0B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．a-b＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若分式$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}+3x+2}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．3或-2B．3C．-2D．-3或2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，半圆O直径DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在△ABC的左侧．
    （1）当△ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形．
    （2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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