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    【题目】如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物50元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在某一区域就可以获得该区域相对应的奖品.若恰巧落在两区域交界线上，则重新转动转盘.下表是活动进行中的一组统计数据：

    转动转盘的次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在“矿泉水”的次数

    68

    111

    136

    345

    564

    701

    假如你去转动该转盘一次，你获得牙膏的概率约是______.（用小数表示，结果保留一位小数）

    【答案】0.3

    【解析】

    根据频率的算法，频率=频数÷总数可得各个频率；当n很大时，频率将会接近其概率.

    由表格中数据可知落在“矿泉水”的频率为，0.68；0.74；0,68；0.69；0.705；0.701，当n很大时，获得矿泉水的概率约是0.7，所以获得牙膏的概率约是0.3..

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有个点，个点，个点，5 个点，…，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）

    请解答下列问题：

    （1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为 ；

    （2）若某同学按照本题中的方法，共画了条直线，求该平面内有多少个已知点.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

    (1)求证：CF是⊙O的切线；

    (2)若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．

    （1）等边三角形“內似线”的条数为　 　；

    （2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；

    （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形中，，，，.

    （1）求四边形的面积；

    （2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿方向，向点运动；动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿方向，向点运动，过点作于点.若、两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为.问：

    ①当点在上运动时，是否存在这样的，使得直线将四边形的周长平分？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

    ②在运动过程中，是否存在这样的，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知ABCD中，AB＝16，AD＝10，sinA＝，点M为AB边上一动点，过点M作MN⊥AB，交AD边于点N，将∠A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当△CDE为直角三角形时，AM的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为_____s时，△BEF是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】玛丽和冯刚做一种游戏，在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同小球，球上分别标有数字1、2、3、4，随机从布袋中摸出一个小球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个小球，若这两个小球上的数字之和能被2整除的概率大则玛丽赢；若两个小球上的数字之和能被3整除的概率大则冯刚赢。这个游戏双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．

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