Question

【题目】如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为 ．

Answer 1

【答案】22.5°
【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAC=45°．

由折叠的性质可知：∠BAE=∠B′AE，

∴∠BAE= ∠BAC=22.5°．

所以答案是：22.5°．

【考点精析】利用正方形的性质和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．