Question

6．如图，已知在直角坐标系中△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-6，3），C（-4，1）．
（1）请画出△ABC向右平移4个单位的图象△A′B′C′，并写出点A′的坐标；
（2）求出△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标；
（2）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图，A'（2，4）；


（2）如图，补全矩形．
S_{△A′B′C′}=3×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3
=12-2-2-3
=5．

点评 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．