练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．某快餐公司最新推出A、B两种营养配餐，成本价分别为5元/份和10元/份，近两周的销售情况如下表：
    销售时段A种配餐销售量B种配餐销售量销售额
    第一周100份300份5500元
    第二周200份400份8000元
    （1）求A、B两种营养配餐的销售价格分别为多少元？
    （2）若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作A、B两种快餐的原材料，考虑市场需要，要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍．那么该快餐公司至少要制作B种快餐多少份？
    （3）在（2）的条件下，该快餐公司要获得最大利润，那么要制作B种快餐多少份？最大利润是多少元？

    分析 （1）设A种营养配餐的销售价格为x元，B种营养配餐的销售价格为y元，根据第一周和第二周的销售额列出方程组进行求解；
    （2）设快餐公司要制作B种营养配餐a份，根据要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍，列出不等式，即可解答；
    （3）设该快餐公司的利润为w元，根据题意得：$w=（{10-5}）×（{\frac{6000-10a}{5}}）+（{15-10}）×a$=-5a+6000，因为k=-5＜0，所以w随a的增大而减小，所以当a=480时，w最大值=3600．

    解答 解：（1）设A种营养配餐的销售价格为x元，B种营养配餐的销售价格为y元．
    根据题意得：$\left\{{\begin{array}{l}{100x+300y=5500}\\{200x+400y=8000}\end{array}}\right.$，
    解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=15}\end{array}}\right.$．
    答：A种营养配餐的销售价格为10元，B种营养配餐的销售价格为15元．
    （2）设快餐公司要制作B种营养配餐a份．
    根据题意得：$2（{\frac{6000-10a}{5}}）$≤a，
    解得：a≥480．
    答：快餐公司至少要制作B种营养配餐480份．
    （3）设该快餐公司的利润为w元．
    根据题意得：$w=（{10-5}）×（{\frac{6000-10a}{5}}）+（{15-10}）×a$=-5a+6000，
    ∵k=-5＜0，
    ∴w随a的增大而减小，
    ∴当a=480时，w最大值=3600．
    答：该快餐公司制作B种快餐480份时利润最大，最大利润为3600元．

    点评 本题考查一元一次不等式和二元一次方程组的实际应用，解题关键是读懂题意，根据题中所述找出其中的等量和不等量关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
    …
    （1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9m；第二个图案的长度L2=1.5m；
    （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系；
    （3）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L50．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10$\sqrt{2}$，且tan∠EFC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，那么AH的长为（　　）
    A．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$B．5$\sqrt{2}$C．10D．5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，有一张平行四边形纸片，将纸片沿着对角线剪开，形成两个全等的三角形，∠A=100°，∠ACB=60°，将△DEF沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动到图2的位置，连接AF、CD．

    （1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
    （2）若AC=4cm，BC=10cm，△DEF沿着BE的方向运动时间为t秒．
    ①当t为何值时，?AFDC是菱形？请说明你的理由；
    ②?AFDC能是矩形吗？若能，求出t的值及此矩形的面积；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①，水平放置的长方体容器的底面积为60cm2，其内部水平放置着一个实心长方体，长方体的底面积为20cm2．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．
    （1）匀速注水的水流速度为120cm3/s．
    （2）求长方体容器的高．
    （3）求注水过程中水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系式；并求注水多长时间长方体容器内水面高度达到长方体容器高度的一半．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，点P在BC上，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60°，交CD于点E，当PC=1时，CE=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．因式分解：（x2-2xy）2+2y2（x2-2xy）+y4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）+$\frac{1}{x+4}$，其中，x为该不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{5x+1＞2（x-1）}\end{array}\right.$的整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．某中学图书馆设置图书，用240元购置一种科普书，同时用200元购进一种文字书，由于科普书的单价比文字书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，列出正确的方程$\frac{200}{x}$-$\frac{240}{1.5x}$=4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案