Question

【题目】判断正误，并说明理由
（1）给定一组数据，那么这组数据的众数有可能不唯一；理由
（2）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定是这组数据中的一个数；
理由
（3）n个数的中位数一定是这n个数中的某一个；理由
（4）求9个数据（x1、x2、……、x9 ， 其平均数为m）的标准差S， 计算公式为： ；理由

Answer 1

【答案】
（1）正确；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个
（2）错误；不一定，答案不唯一，如：4,6,7这组数据的平均数是
（3）错误；不一定，当数据的个数是双数时，中位数是中间两个数的平均数，答案不唯一，如：2,3,4,5这组数据的中位数是
（4）正确；标准差=
【解析】本题考查统计的有关知识，要掌握众数、平均数、中位数、方差、标准差的定义及实际意义.
【考点精析】通过灵活运用中位数、众数，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数即可以解答此题．