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【题目】如图,反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.

【答案】
(1)解:将A(m,3),B(﹣3,n)分别代入反比例解析式得:3= ,n=

解得:m=2,n=﹣2,

∴A(2,3),B(﹣3,﹣2),

将A与B代入一次函数解析式得:

解得:

则一次函数解析式为y=x+1


(2)解:∵A(2,3),B(﹣3,﹣2),

∴由函数图象得:反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x<﹣3或0<x<2


【解析】(1)将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值,确定出A与B坐标,再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式;(2)由A与B的横坐标,利用函数图象即可求出满足题意x的范围.

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