[题目]如图是一个直三棱柱的立体图和主视图.俯视图.根据立体图上的尺寸标注.它的左视图的面积为( ) A.24B.30C.18D.14.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）
A.24
B.30
C.18
D.14.4

【答案】D
【解析】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5， ∴俯视图为直角三角形，且斜边为5，
故斜边上的高为 =
∵左视图为长方形，其长为6，宽为，
∴左视图的面积=6× =14.4，
故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的逆定理和常见几何体的三视图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”．

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