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    【题目】如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为边在x轴的下方作等边三角形OAC，将点C向上平移m个单位长度，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则m=（　　）

    A. 2﹣ B. 2+ C. 4﹣ D. 4+

    【答案】B

    【解析】

    由一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，结合等边三角形的性质即可得出点C的坐标，再将点C的横坐标代入直线AB中可求出点C′的坐标，由点C、C′的坐标可得出m的值．

    当y=2x+4=0时，x=-2，
    ∴点A的坐标为（-2，0）．
    ∵△OAC为以OA为边的等边三角形，
    ∴点C的坐标为（-1，- ）．
    当x=-1时，y=2x+4=2，
    ∴点C′的坐标为（-1，2），
    ∴m=2-（-）=2+．
    故选：B．

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    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PA⊥CE，垂足为点F，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

    求证：是等边三角形；

    当时,试判断的形状,并说明理由；

    探究：当为多少度时,是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；

    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'处，连接C'D交AB于点E，连接BC'，当△BC'D是直角三角形时，DE的长为_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量（升）与接水时间（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：

    （1）求当时，与之间的函数关系式；

    （2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．

    （1）求点A的坐标和抛物线的表达式；

    （2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；

    （3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

    （1）求点N落在BD上时t的值；

    （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；

    （3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；

    （4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．

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