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【题目】ABC是一张等腰直角三角形纸板,C=RtAC=BC=2,在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1(如图1);在余下的RtADERtBDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2);继续操作下去;则第10次剪取时,s10= ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和是

【答案】

【解析

试题分析:根据题意,可求得SAED+SDBF=S正方形ECFD=S1=1,同理可得规律:Sn即是第n次剪取后剩余三角形面积和,根据此规律求解即可答案

试题解析:四边形ECFD是正方形,

DE=EC=CF=DFAED=DFB=90°

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠A=C=45°

AE=DE=EC=DF=BF=EC=CF

AC=BC=2

DE=DF=1

SAED+SDBF=S正方形ECFD=S1=1

同理:S2即是第二次剪取后剩余三角形面积和,

Sn即是第n次剪取后剩余三角形面积和,

第一次剪取后剩余三角形面积和为:2S1=1=S1

第二次剪取后剩余三角形面积和为:S1S2=1==S2

第三次剪取后剩余三角形面积和为:S2S3===S3

n次剪取后剩余三角形面积和为:Sn1Sn=Sn=

s10==s2012==

练习册系列答案
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(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到ABC三家经销店,那么送货车走的最短路程是多少千米?

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1)作对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别相交于点EF(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

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1)求k的值及经过AE两点的一次函数的表达式;

2)若x轴上有一点P,使PE+PF的值最小,试求出点P的坐标;

3)在(2)的条件下,连接EFPEPF,在直线AE上找一点Q,使得SQEFSPEF直接写出符合条件的Q点坐标.

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1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

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【题目】已知的函数,自变量的取值范围为,下表是的几组对应值

0

1

2

3

3.5

4

4.5

1

2

3

4

3

2

1

小明根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)如图,在平面直角坐标系中,指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出该函数的图象.

(2)根据画出的函数图象填空.

①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

②直接写出该函数的一条性质.

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【题目】如图,反比例函数yn为常数,n0)的图象与一次函数ykx+8k为常数,k0)的图象在第三象限内相交于点D(﹣m),一次函数ykx+8x轴、y轴分别相交于AB两点.已知cosABO

1)求反比例函数的解析式;

2)点Px轴上的动点,当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时,求点P的坐标.

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(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:

(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)

a

b

c

A

40

15

10

B

60

250

40

C

15

15

55

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.

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A. 10071008 B. 10081007 C. 10061007 D. 10071006

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