Question

【题目】如图，抛物线y=（x﹣1）2﹣1与双曲线y=交于点A（﹣1，m）．

（1）求k与m的值；

（2）写出点A关于抛物线y=（x﹣1）2﹣1的对称轴的对称点坐标 ．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣3，m=3．（2）（3，3）．

【解析】

试题分析：（1）根据自变量与函数值的关系，可得m的值，根据待定系数法，可得k的值；

（2）根据关于对称轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标到对称轴的距离相等，可得答案．

解：（1）当x=﹣1时，y=4﹣1=3，

即m=3．

A点的坐标为（﹣1，3），

将A点坐标代入双曲线，得

k=xy=﹣1×3=﹣3．

（2）点A关于抛物线y=（x﹣1）2﹣1的对称轴的对称点的横坐标为2﹣（﹣1）=3，纵坐标为3，

点A关于抛物线y=（x﹣1）2﹣1的对称轴的对称点的坐标（3，3）．

故答案为：（3，3）．