【题目】解方程
(用配方法) .
【答案】,,,,,,,;
【解析】
(1)先移项得 x22x=2,再把方程两边都加上1得x22x+1=3,左边配乘完全平方式(x1)2=3,然后利用直接开平方法求解;
(2)先移项得到(x3)24x(x3)=0,再把方程左边分解得到(x3)(x34x)=0,则方程转化为x3=0,x34x=0,然后解一次方程即可;
(3)先移项得 4x28x=1,再把方程两边同除以4,然后都加上1得x22x+1=+1,左边配乘完全平方式(x1)2=,然后利用直接开平方法求解;
(4)先变形为一般式2x27x1=0,再计算出b24ac=(7)24×2×(1)=57,然后利用一元二次方程的求根公式求解
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(用配方法)
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【题目】规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有_____个.
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【题目】如图△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
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【题目】已知二次函数的图象与x轴交于(, 0)和(, 0), 其中,与轴交于正半轴上一点.下列结论:①;②;③a>b;④.其中正确结论的序号是____________.
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【题目】函数是关于的二次函数,求:
满足条件的值;
为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当为何值时,随的增大而增大?
为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当为何值时,随的增大而减小.
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【题目】已知A(a,0),B(0,b),且a、b满足.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如图1,将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC,D为线段AB上一动点,OE⊥OD交AC于点E,求S四边形ODAE。
(3)如图2,D为AB上一点,过点B作BF⊥OD于点G,交x轴于点F,点H为x轴正半轴上一点,∠BFO=∠DHO,求证:AF=OH.
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