【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出关于原点
的中心对称图形
各顶点坐标：
________
________
________；
（2）将绕B点逆时针旋转
，画出旋转后图形
.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点
经过的路径长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：
（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动；
（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．
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【题目】菱形
中，对角线
，
，动点
、
分别从点
、
同时出发，运动速度都是
，点由向
运动；点由向
运动，当到达点时，，两点运动停止，设时间为
秒
．连接
，
，
．
（1）当为何值时，
；
（2）设
的面积为
，请写出
与的函数关系式；
（3）当为何值时，的面积是四边形
面积的
；
（4）是否存在值，使得线段经过
的中点
；若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．
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【题目】我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：
第1个等式：22﹣12＝2×1+1
第2个等式：32﹣22＝2×2+1
第3个等式：42﹣32＝2×3+1
（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式 ．
（2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？
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【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④
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【题目】A，B两站相距330千米，甲、乙两车都从A站出发开往B站，甲车先出发，且在途中C站停靠6分钟，甲车出发半小时后，乙车从A站直达B站后停止，两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图，则乙车恰好追上甲车时距离C站有______千米．
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