【题目】如图,是半圆的直径,点、是半圆的三等分点,弦.现将一飞镖掷向该图,则飞镖落在阴影区域的概率为( )
A.B.C.D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题.为此某市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:喜欢;B级:不太喜欢;C级:不喜欢),并将调查结果绘制成不完整的统计图(如图).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了_____名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近名初中生中大约有多少名学生学习态度达标.(达标包括级和级)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品,为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围在165≤x<180为合格),分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测,获得了它们的数据(尺寸),并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组:165≤x<170,170≤x<175,
175≤x<180,180≤x<185,185≤x<190,190≤x≤195):
b.甲车间生产的产品尺寸在175≤x<180这一组的是:
175 176 176 177 177 178 178 179 179
c.甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下:
车间 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲车间 | 178 | m | 183 |
乙车间 | 177 | 182 | 184 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m的值为 ;
(2)此次检测中,甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 (填“甲”或“乙”),理由是 ;
(3)如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测,那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个.
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【题目】已知,,是等圆,内接于,点,分别在,上.如图,
①以为圆心,长为半径作弧交于点,连接;
②以为圆心,长为半径作弧交于点,连接;
下面有四个结论:
①
②
③
④
所有正确结论的序号是( ).
A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④
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【题目】如图,点P是上一动点,连接AP,作∠APC=45°,交弦AB于点C.AB=6cm.
小元根据学习函数的经验,分别对线段AP,PC,AC的长度进行了测量.
下面是小元的探究过程,请补充完整:
(1)下表是点P是上的不同位置,画图、测量,得到线段AP,PC,AC长度的几组值,如下表:
AP/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PC/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | 2.69 | m | 2.82 | 0 |
AC/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6.00 |
①经测量m的值是 (保留一位小数).
②在AP,PC,AC的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和 的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△ACP为等腰三角形时,AP的长度约为 cm(保留一位小数).
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标:________________________;
(2)将绕B点逆时针旋转,画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长.
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【题目】综合与实践
背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中,为了方便,在本题中,我们把三边的比为3:4:5的三角形称为(3,4,5)型三角形,例如:三边长分别为9,12,15或3,4,5的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.
实践操作 如图1,在矩形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=12cm.
第一步:如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平.
第二步:如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF.
第三步:如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠,得到△AD′H,再沿AD′折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平.
问题解决
(1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形.
(2)请在图4中判断NF与ND′的数量关系,并加以证明;
(3)请在图4中证明△AEN(3,4,5)型三角形;
探索发现
(4)在不添加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?请找出并直接写出它们的名称.
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