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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A01),B13),C43).

1)将△ABC平移得到△A1B1C1,且C1的坐标是(0,﹣1),画出△A1B1C1

2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2

3)小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△A2B2C2,请直接写出点P的坐标.

【答案】1)详见解析;(2)详见解析;(3)点P的坐标为(﹣41).

【解析】

1)根据C1的坐标是(0,﹣1),即可画出△A1B1C1

2)根据△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2,即可画出△A2B2C2

3)连接两对对应点,分别作两条连线的垂直平分线,其交点P即为所求,进而得出坐标.

解:(1)由点C43)和其对应点C10-1)可知△ABC由向左平移4个单位后再向下平移4个单位.

如图所示,△A1B1C1即为所求;

2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°.

如图所示,△A2B2C2即为所求;

3)连接A1A2B1B2,分别作A1A2B1B2的垂直平分线,交点为P.

如图所示,点P即为所求,点P的坐标为(-41).

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