【题目】一架直升机从高度为450米的位置开始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,规定上升为正,下降为负,求:
(1)这时直升机的高度是多少米?
(2)直升机每上升1米耗油毫升,每下降1米耗油毫升(其中),问这架直升机在上升和下降的过程中共耗油多少毫升?
(3)若是小于的最大整数,求(2)问中的值.
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【题目】某运输公司派出大小两种型号共20辆渣土运输车运输士方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨;3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500元/次,一辆小型渣土运输车运输花费300元/次.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?
(2)若每次运输主方总不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出7辆,问该渣土运输公司有哪几种派出方案?最少需要花费多少元?
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【题目】文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数;
(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.
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【题目】下列说法错误的是( ).
A.在一个角的内部(包括顶点)到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心,半径长为的圆
C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线
D.等腰三角形的底边固定,顶点的轨迹是线段的垂直平分线
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【题目】已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1<x2<x3,( )
A. 若<<,则++>0B. 若<<,则<0
C. 若<<,则++>0D. 若<<,则<0
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【题目】如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到个小正三角形,则需要操作的次数是__________次.
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【题目】已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:
①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:
(1)构造一个真命题,画图并给出证明;
(2)构造一个假命题,举反例加以说明.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),
则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为 ;
(Ⅱ)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;
(Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
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