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【题目】如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到个小正三角形,称为第一次操作; 然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到个小正三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到个小正三角形,则需要操作的次数是__________次.

【答案】671

【解析】

根据已知第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形;第三次操作后得到10个小正三角形;继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2014

解:第一次操作后得到个小正三角形,第二次操作后得到个小正三角形,第三次操作后得到个小正三角形,

次操作后,总的正三角形的个数为.则:

解得:

故若要得到个小正三角形,则需要操作的次数为次.

故答案为:671.

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