Question

【题目】如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（ ）

A. 13 B. C. 60 D. 120

Answer 1

【答案】D

【解析】

由折叠图形的性质求得∠HEF=90°，则∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90 ， 得到四边形EHFG是矩形，再由折叠的性质得矩形ABCD的面积等于矩形EFGH面积的2倍，根据已知数据即可求出矩形ABCD的面积.

如图，

根据折叠的性质可得∠AEH=∠MEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠FEM，

∴∠HEF=90°，

同理得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90

∴四边形EHFG是矩形，

由折叠的性质得：S矩形ABCD=2S矩形HEFG=2×EH×EF=2×5×12=120；

故答案为：D.