Question

【题目】从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出=83分，=82分，绘制成如下尚不完整的统计图表．

甲、乙两人模拟成绩统计表

	①	②	③	④	⑤
甲成绩/分	79	86	82	a	83
乙成绩/分	88	79	90	81	72

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=　 　

（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．

（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．

（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．

Answer 1

【答案】（1）85；（2）补全图形见解析；（3）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析；（4）抽到的两个人的成绩都大于82分的概率为．

【解析】(1)用总分减去已知分数可得a；（2）画折线图；（3）从平均数和方差进行分析；（4）列表求概率.

解：（1）根据题意得79+86+82+a+83=5×83，解得a=85；故答案为85；

（2）如图，

（3）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：

∵>，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成绩比乙的平均成绩高，且甲的成就比较稳定，

∴选拔甲参加比赛更合适；

（4）列表为：

72

乙 甲	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

共有25可等可能的结果数，其中抽到的两个人的成绩都大于82分的结果数为6，

所以抽到的两个人的成绩都大于82分的概率=．