【题目】已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1<x2<x3,( )
A. 若<<,则++>0B. 若<<,则<0
C. 若<<,则++>0D. 若<<,则<0
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【题目】定义:若两个三角形,有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为偏差三角形.
(1)如图1,已知A(3,2),B(4,0),请在x轴上找一个C,使得△OAB与△OAC是偏差三角形.你找到的C点的坐标是______,直接写出∠OBA和∠OCA的数量关系______.
(2)如图2,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠D+∠B=180°,问△ABC与△ACD是偏差三角形吗?请说明理由.
(3)如图3,在四边形ABCD中,AB=DC,AC与BD交于点P,BD+AC=9,∠BAC+∠BDC=180°,其中∠BDC<90°,且点C到直线BD的距离是3,求△ABC与△BCD的面积之和.
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【题目】数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离.如图,无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内,P与B的垂直距离为300米,A与B的垂直距离为150米,在P处测得A、B两点的俯角分别为α、β,且tanα=,tanβ=﹣1,试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB.(计算结果若含有根号,请保留根号)
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【题目】上海世博会中国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
(1)设展厅的正方形边长为米,用含的代数式表示核心简的正方形边长为 米;
(2)设核心筒的正方形边长为米,求该模型的平面图外框大正方形的周长和每个休息厅的周长.(用含的代数式表示)
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【题目】一架直升机从高度为450米的位置开始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,规定上升为正,下降为负,求:
(1)这时直升机的高度是多少米?
(2)直升机每上升1米耗油毫升,每下降1米耗油毫升(其中),问这架直升机在上升和下降的过程中共耗油多少毫升?
(3)若是小于的最大整数,求(2)问中的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE=AF,点M是EF的中点,连结CM.
(1)求证:CM⊥EF.
(2)设正方形ABCD的边长为2,若五边形BCDEF的面积为,请直接写出CM的长.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平,恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH,若EH=5,EF=12,则矩形ABCD的面积是( )
A. 13 B. C. 60 D. 120
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【题目】如图,动点从出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角(),当点第2019次碰到矩形的边时,点的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
(1)在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
(2)在图2中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
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