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如图,E为矩形ABCD的边BC的中点,且∠BAE=30°,AE=2,则AC等于(  )
A、3
B、2
2
C、
6
D、
7
考点:矩形的性质
专题:
分析:首先利用直角三角形的边角关系求出BE、AB的长度,进而利用勾股定理求出AC的长.
解答:解:∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°;
又∵∠BAE=30°,
∴BE=
1
2
AE=1
,AB=
22-12
=
3

∵E为矩形ABCD的边BC的中点,
∴BC=2BE=2,
∴AC=
(
3)2
+22
=
3+4
=
7

即AC=
7

故选D.
点评:该题考查了矩形的性质及其应用问题;解题的关键是灵活运用勾股定理来解题.
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1
2
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1
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