Question

【题目】如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距　 　千米．

（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是　 　小时．

（3）B出发后　 　小时与A相遇．

（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．

（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，　 　小时与A相遇，相遇点离B的出发点　 　千米．在图中表示出这个相遇点C．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）S=x+10．（5）；.

【解析】

（1）出发时时间记为0，由此即可确定B出发时与A相距多少千米；

（2）由于自行车发生故障，进行修理，所以S没有改变，由此即可确定修理所用的时间；

（3）若A与B相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定B出发后多少小时与A相遇；

（4）由于B开始的速度为7.5÷0.5=15千米/小时，那么B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A相距10千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以求出相遇点离B的出发点的距离；
（5）可以利用待定系数法确定A行走的路程S与时间t的函数关系式．

（1）∵当t=0时，S=10，

∴B出发时与A相距10千米，

故答案为：10；

（2）1.5﹣0.5=1（小时）．

故答案为：1；

（3）观察函数图象，可知：B出发后3小时与A相遇．

故答案为：3；

（4）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b（k≠0），

将（0，10），（3，22.5）代入S=kt+b，

得：，解得：，

∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=x+10；

（5）设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt，

∵点（0.5，7.5）在该函数图象上，

∴7.5=0.5m，

解得：m=15，

∴设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t，

联立两函数解析式成方程组，

得：，解得：，

∴若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，相遇点C的位置如图所示．

故答案为：；．