Question

【题目】如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由．

（2）求△ABC中BC边上的高．

Answer 1

【答案】（1）△ABC是直角三角形．理由见解析；（2）

【解析】

（1）根据勾股定理分别求出AB、BC、AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形ABC的形状；

（2）设AC边上的高为h．根据△ABC的面积不变列出方程ACh=ABBC，得出h=，代入数值计算即可．

解：（1）△ABC是直角三角形．理由如下：

在Rt△ABC中，AB==；

在Rt△AEC中，AC=；

在Rt△BDC中，BC=；

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠B=90°，△ABC是直角三角形；

（2）设AC边上的高为h．

∵S△ABC=ACh=ABBC，

∴h==．