[题目]如图.∠E＝50°.∠BAC＝50°.∠D＝110°.求∠ABD的度数．请完善解答过程.并在括号内填写相应的理论依据．解:∵∠E＝50°.∠BAC＝50°.∴∠E＝ ∴ ∥ ．( )∴∠ABD+∠D＝180°．( )∴∠D＝110°.∴∠ABD＝70°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　　（等量代换）

∴　　∥　　．（　　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

【答案】∠BAC AB DE 同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补

【解析】

先根据等量代换以及同位角相等，两直线平行判定AB∥DE，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠ABD的度数。

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝_∠BAC 等量代换）

∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行）

∴∠ABD+∠D＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

故答案为：(1). ∠BAC (2). AB (3). DE (4). 同位角相等，两直线平行 (5). 两直线平行，同旁内角互补

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