Question

【题目】如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代换）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

Answer 1

【答案】∠BAC AB DE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补

【解析】

先根据等量代换以及同位角相等，两直线平行判定AB∥DE，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠ABD的度数。

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝_∠BAC 等量代换）

∴AB∥DE．（ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠ABD+∠D＝180°．（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

故答案为：(1). ∠BAC (2). AB (3). DE (4). 同位角相等，两直线平行 (5). 两直线平行，同旁内角互补