【题目】为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比;
(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条全理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.
【答案】(1)平均数为800升,中位数为800升;(2)12.5%;(3)小申家冲厕所的用水量较大,可以将洗衣服的水留到冲厕所,采用以上建议,一个月估计可以节约用水3000升.
【解析】
试题(1)根据平均数和中位数的定义求解可得;
(2)用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得;
(3)根据条形图给出合理建议均可,如:将洗衣服的水留到冲厕所.
试题解析:解:(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为(815+780+800+785+790+825+805)÷7=800(升),
将这7天的用水量从小到大重新排列为:780、785、790、800、805、815、825,
∴用水量的中位数为800升;
(2)×100%=12.5%.
答:第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%;
(3)小申家冲厕所的用水量较大,可以将洗衣服的水留到冲厕所,采用以上建议,每天可节约用水100升,一个月估计可以节约用水100×30=3000升.
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【题目】如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四边形AOCP , 其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】一轮船在P处测得灯塔A在正北方向,灯塔B在南偏东30°方向,轮船向正东航行了900m,到达Q处,测得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.
(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;
(2)求A、B间的距离(结果保留根号).
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【题目】我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
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【题目】如图,已知A、B两地相距4千米,上午11:00,甲从A地出发步行到B地,11:20乙从B地出发骑自行车到A地,甲乙两人离A地的距离(千米)与甲所用时间(分)之间的关系如图所示,由图中的信息可知,乙到达A地的时间为( )
A. 上午11:40 B. 上午11:35 C. 上午11:45 D. 上午11:50
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【题目】如图,∠E=50°,∠BAC=50°,∠D=110°,求∠ABD的度数.
请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:∵∠E=50°,∠BAC=50°,(已知)
∴∠E= (等量代换)
∴ ∥ .( )
∴∠ABD+∠D=180°.( )
∴∠D=110°,(已知)
∴∠ABD=70°.(等式的性质)
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【题目】如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距 千米.
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时.
(3)B出发后 小时与A相遇.
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.
(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.
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【题目】如图,抛物线y=ax-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,且PM= AB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点K是x轴正半轴上一点,点A、P关于点K的对称点分别为 、 ,连接 、 ,若 ,求点K的坐标;
(3)矩形ADEF的边AF在x轴负半轴上,边AD在第二象限,AD=2,DE=3.将矩形ADEF沿x轴正方向平移t(t>0)个单位,直线AD、EF分别交抛物线于G、H.问:是否存在实数t,使得以点D、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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