[题目]如图.直线AB.CD相交于点O.射线OM平分∠AOC.ON⊥OM.(1)若∠BOD＝70°.求∠AOM和∠CON的度数,(2)若∠BON＝50°.求∠AOM和∠CON的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.

(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数；

(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．

【答案】（1）55°（2）50°

【解析】

（1）直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．
（2）利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．

(1)因为∠BOD＝70°，所以∠AOC＝70°.

因为射线OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝35°.因为ON⊥OM，所以∠CON＝90°－35°＝55°.

(2)因为ON⊥OM，∠BON＝50°，

所以∠AOM＝180°－90°－50°＝40°.

因为射线OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝40°，

所以∠CON＝90°－40°＝50°.

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