Question

（1）解方程：x²-5=6x
（2）解方程：2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）首先把方程化为一般形式，利用公式法求得方程的解即可；
（2）首先移项，进一步利用提取公因式法分解因式求得方程的解即可．

解答：解：（1）x²-5=6x，
x²-6x-5=0，
△=（-6）²-4×1×（-5）=56＞0，
方程有两个不相等的实数根，
x=

6±2 14

2

=3±

14

，
x₁=3+

14

，x₂=3-

14

；
（2）2（x-3）=3x（x-3），
2（x-3）-3x（x-3）=0，
（2-3x）（x-3）=0，
2-3x=0，x-3=0，
x₁=

2

3

，x₂=3．

点评：此题考查利用因式分解法解一元二次方程，掌握提取公因式法与公式法是解决本题的关键．