练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，若sinC=
    12
    13
    ，BC=12，则AD的长
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：在Rt△ADC中，利用正弦的定义得sinC=
    AD
    AC
    =
    12
    13
    ，则可设AD=12x，所以AC=13x，利用勾股定理计算出DC=5x，由于cos∠DAC=sinC得到tanB=
    12
    13
    ，接着在Rt△ABD中利用正切的定义得到BD=13x，所以13x+5x=12，解得x=
    2
    3
    ，然后利用AD=12x进行计算．
    解答：解：在Rt△ADC中，sinC=
    AD
    AC
    =
    12
    13
    ，
    设AD=12x，则AC=13x，
    ∴DC=
    		AC2-AD2
    =5x，
    ∵cos∠DAC=sinC=
    12
    13
    ，
    ∴tanB=
    12
    13
    ，
    在Rt△ABD中，∵tanB=
    AD
    BD
    =
    12
    13
    ，
    而AD=12x，
    ∴BD=13x，
    ∴13x+5x=12，解得x=
    2
    3
    ，
    ∴AD=12x=8．
    故答案为8．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    1
    2
    3
    的相反数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切线分别是A，B．CD是⊙O的直径，直线AC，BD相交于点E．
    （1）当直径CD绕圆心旋转时，∠E的大小与∠P有关系吗？如果有，找出这个数量关系并说明理由．
    （2）如果∠E=30°，PA=6，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF的边长为2
    		3
    ，延长BA，EF交于点O，以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，向右为x轴的正方向，向上为y轴正方向．
    （1）求直线DF的函数解析式；
    （2）求直线DF与直线AE的交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北45°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直径，AB⊥MN，垂足为点P，半径OC，OD分别交MN于点E，F，且OE=OF．求证：
    （1）ME=NF．
    （2）
    MC
    =
    ND
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：x2-5=6x
    （2）解方程：2（x-3）=3x（x-3）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB，CD相交于点E，FE⊥AB，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0，上述4个式子中一定成立的是
     
    （只填写序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案