Question

若x-

1

x

=-2，则x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：

分析：由x-

1

x

=-2，两边平方，进一步整理得出答案即可．

解答： 解：∵x-

1

x

=-2，
∴（x-

1

x

）²=4，
∴x²+

1

x2

-2=4，
∴x²+

1

x2

=6．
故答案为：6．

点评：此题考查分式的化简求值，注意整体思想的渗透．