若a+b=c+2.求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若a+b=c+2，求代数式a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²的值．

分析利用完全平方公式将所求的代数式转化为（a+b-c）²的形式，然后将a+b的值整体代入进行求值即可．

解答解：∵a+b=c+2，
∴a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²=（a+b-c）²=（c+2-c）²=2²=4，即a²+2ab+b²-2ac-2bc+c²=4．

点评本题考查了因式分解的应用．熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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3．

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