Question

8．我校社团活动中其中4个社团报名情况（每人限报一个社团）：合唱有36人参加，民乐有30人参加，足球有22人参加，回答下列问题：
（1）若报篮球社团的人数占4个社团总人数的12%，请求出报篮球社团的人数；
（2）若从4个社团里抽取一位学生，则抽到民乐队学生的概率是多少？
（3）若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，这次机会给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

Answer 1

分析 （1）首先报篮球社团的人数为x人，根据题意即可得：（36+30+22+x）×12%=x，求出即可；
（2）利用民乐有30人参加，除以总人数即可得出答案；
（3）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与车票给小王与给小李的情况，继而求得其概率，比较概率的大小，即可得这个规则对双方是否公平．

解答 解：设报篮球社团的人数为x人，
（1）（36+30+22+x）×12%=x，
解得：x=12，
答：报篮球社团的有12人；

（2）由题意可得：$\frac{30}{36+30+22+12}$=$\frac{3}{10}$，
答：抽到民乐队学生的概率为$\frac{3}{10}$；

（3）不公平．
画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果．
其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
P（小王胜）=$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，
P（小李胜）=$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．