Question

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA= 4,OC=3．直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且保持直线m∥AC．设直线m与矩形OABC的其中两条边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒），△OMN的面积为S，且S与t的函数图象如图2（实线部分）所示．

（1）图1中，点B的坐标是_______, 矩形OABC的面积为         ；

     图2中，a=       ,   b=        ．

（2）求图2中的图象所对应的函数关系式．

（3）求t 为何值时，直线m把矩形OABC的面积分成1︰3两部分．

Answer 1

解：（1）B（4，3）, 矩形OABC的面积=12，

          a=    4  ,   b=    6    ………………4分

（2）当0＜t≤4时,如图1，∵MN ∥AC

   ∴， ON=……5分

∴ S=………6分