Question

8．两个人群A，B的年龄（单位：岁）如下：
A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？
（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？

Answer 1

分析 求出这10个数的总和然后除以10即可得出平均数；求中位数，可先将这10个数按从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数就是所求的中位数；众数是出现次数最多的数，看哪个数出现的频率最高，那个数就是这组数据的众数；然后根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解（1）与（2）．

解答 解：（1）人群A年龄的平均数是：（13×2+14+15×4+16+17×2）÷10=15（岁），
这10个数按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17，中位数是：（15+15）÷2=15（岁），
15出现了4次，次数最多，所以众数是15岁；
用平均数、中位数或者众数都可以较好地描述该人群年龄的集中趋势；

（2）人群B年龄的平均数是：（3+4×2+5×2+6×3+54+57）÷10=15（岁），
这10个数按从小到大的顺序排列为：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，中位数是：（5+6）÷2=5.5（岁），
6出现了3次，次数最多，所以众数是6岁；
用中位数或者众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势．

点评 本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，平均数是所有数据的和除以数据总数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据．