Question

19．已知（x²-nx+5）（x²+x+7m）的展开式中不含x²和x³项，则m，n的值应该是（　　）

• A． m=$\frac{7}{4}$，n=1
• B． m=$\frac{4}{7}$，n=-1
• C． m=-$\frac{7}{4}$，n=1
• D． m=-$\frac{4}{7}$，n=1

Answer 1

分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x²和x³项，即可求出m与n的值．

解答 解：（x²-nx+5）（x²+x+7m）
=x⁴+x³+7mx²-nx³-nx²-7mnx+5x²+5x+35m
=x⁴+（1-n）x³+（7m-n+5）x²+（-7mn+5）x+35m，
根据题意得：1-n=0，7m-n+5=0，
解得：m=-$\frac{4}{7}$，n=1．
故选D．

点评 本题考查了多项式乘以多项式，展开式中不含哪一项，就让哪一项的系数为0即可．