Question

9．已知x：y：z=4：5：7，求：
（1）$\frac{x+y}{y+z}$；
（2）$\frac{2x+3y+z}{5z}$．

Answer 1

分析 （1）根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案；
（2）根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：（1）由x：y：z=4：5：7，得
y=$\frac{5x}{4}$，z=$\frac{7x}{4}$．
$\frac{x+y}{y+z}$=$\frac{x+\frac{5x}{4}}{\frac{5x}{4}+\frac{7x}{4}}$=$\frac{\frac{9x}{4}}{\frac{12x}{4}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）由x：y：z=4：5：7，得
y=$\frac{5x}{4}$，z=$\frac{7x}{4}$．
$\frac{2x+3y+z}{5z}$=$\frac{2x+3×\frac{5x}{4}+\frac{7x}{4}}{5×\frac{7x}{4}}$=$\frac{\frac{15}{2}x}{\frac{35}{4}x}$=$\frac{6}{7}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=$\frac{5x}{4}$，z=$\frac{7x}{4}$是解题关键．