Question

4．根据下列各题的条件，求a：b的值．
（1）3a=2b；
（2）$\frac{a-b}{a}$=$\frac{1}{2}$；
（3）$\frac{a+2b}{b}$=$\frac{7}{3}$；
（4）$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{4}{1}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，两边都除以3b，可得答案；
（2）根据比例的性质，可得关于a，b的等式，根据等式的性质，两边都除以b，可得答案；
（3）根据比例的性质，可得关于a，b的等式，根据等式的性质，两边都除以3b，可得答案；
（4）根据比例的性质，可得关于a，b的等式，根据等式的性质，两边都除以3b，可得答案．

解答 解：（1）两边都除以3b，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$；
（2）由比例的性质，得
2a-2b=a，
a=2b，
两边都除以b，得
$\frac{a}{b}$=2；
（3）由比例的性质，得
3a+6b=7b，
3a=b，
两边都除以3b，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$；
（4）由比例的性质，得
a+b=4a-4b，
3a=5b，
两边都除以3b，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了比例的性质：利用了比例的性质$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$⇒ad=bc，又利用了等式的性质．