Question

14．某班委会由4名男生与3名女生组成，现在随机从中选两个担任班长，两个男生当选的概率为$\frac{2}{7}$，至少有1名女生当选的概率是$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两个男生当选、至少有1名女生当选的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

女	男女	男女	男女	男女	女女	女女
女	男女	男女	男女	男女	女女		女女
女	男女	男女	男女	男女		女女	女女
男	男男	男男	男男		女男	女男	女男
男	男男	男男		男男	女男	女男	女男
男	男男		男男	男男	女男	女男	女男
男		男男	男男	男男	女男	女男	女男
	男	男	男	男	女	女	女

∵共有42种等可能的结果，两个男生当选的有12种情况，至少有1名女生当选的有30种情况，
∴两个男生当选的概率为：$\frac{12}{42}$=$\frac{2}{7}$，至少有1名女生当选的概率是：$\frac{30}{42}$=$\frac{5}{7}$．
故答案为：$\frac{2}{7}$，$\frac{5}{7}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．