【题目】如图,在中,
,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使
,连接FB,FC.
求证:四边形ABFC是菱形;
若
,
,求半圆和菱形ABFC的面积.
只用一把无刻度的直尺,作出菱形AB上的高CH.
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【题目】如图,正方形ABC的顶点A在抛物线y=x2上,顶点B,C在x轴的正半轴上,且点B的坐标为(1,0)
(1)求点D坐标;
(2)将抛物线y=x2适当平移,使得平移后的抛物线同时经过点B与点D,求平移后抛物线解析式,并说明你是如何平移的.
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【题目】如图,兰博基尼某车型车门设计属于剪刀门设计,即车门关闭时位置如图中四边形ABCD,车门打开是绕点A逆时针旋转至CD与AD垂直,已知四边形ABCD与四边形AB′C′D′在同一平面,若AD∥BC,∠D=45°,∠DAB′=30°,CD=60cm,则AB的长约为( )(≈1.7)
A. 21cmB. 42cmC. 51cmD. 60cm
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【题目】如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形,且∠EAG=∠ABC.
(1)如图1,点G在线段AD上,已知AD=5,AG=3,且cos∠ABC=
,连接AF,BF,求BF的长;
(2)如图2,点G在菱形ABCD内部,连接BG、DE,若点M为DE中点,试猜想AM与BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行100米跑步测试,按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,其中不合格学生占抽取学生总数的,学校绘制了如下不完整的统计图:
通过计算补全条形统计图;
校九年级有300名男生,请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少?
某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛、预赛分为A、B、C三组进行,选手由抽签确定分组,甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?请画出树状图或列表加以说明.
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【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国”,我市中小学每年都要举办一届科技运动会,下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人:
(2)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ,并把条形统计图补充完整.
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖,今年我市中小学参加航模比赛人共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
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【题目】如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;②无论点M运动到何处,都有DM=HM;③无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为_____.
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