Question

12．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．

Answer 1

分析 首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，
∴∠DAC+∠BAD=90°，
又∵∠DAC+∠C=90°，
∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，
∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．
故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．

点评 此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．